Człon inercyjny 2 rzędu charakterystyka




Skok jednostkowy jest zmianą wartości sygnału z wartości 0 do umownej wartości (może być 1V lub 127V lub 1KM lub 33 kW) i pozostawanie na jej poziomie przez nieskończenie długi czas.Człon oscylacyjny 2 2 2 22 2 2 1. n n. n. n n. s s. k. T s sT. k sG Człon opóźniający 0. sT sG ke Człony inercyjne i bezinercyjne Członem inercyjnym pierwszego rzędu nazywamy człon o transmitancji operatorowej: sT. k sG 1 lub człon opisany równaniem różniczkowym.. Człon inercyjny (każdego rzędu) w stanie ustalonym na wyjściu obrazuje wartość sygnału wejścia ze .Przykładami członów inercyjnych I rzędu są: napełnianie zbiornika gazem sprężonym, procesy ogrzewania, rozpędzanie ciała wirującego.. 0człon inercyjny II rzędu:arrow: jarek_krakow Należy wyjść z definicji charakterystyki czasowej i ustalonych zasad jej tworzenia.. Dana transmitancja ma parę sprzężonych biegunów zespolonych w punktach: = − + = − − przy >, >.. Jak koledze zapewne wiadomo, charakterystyka czasowa jest odpowiedzią obiektu (w tym wypadku członu inercyjnego II rzędu) na wymuszenie typu skok jednostkowy.. 11.1 Wstęp Rys. 11-1 Człon oscylacyjny i poznany wcześniej człon dwuinercyjny są przykładami transmitancji G(s) w której licznik jest liczbą stałą d, a mianownik dwumianem drugiego stopnia o parametrach a, b, c->Rys. 11-1a.. Transmitancja operatorowa .Człon inercyjny II rzędu Równanie różniczkowe T 1T 2 d2y(t) dt +(T 1 +T 2) dy(t) dt +y(t) = Ku(t) Transmitancja G(s) = K (1+T 1s)(1+T 2s) Transmitancja widmowa G(jω) = K (1+jT 1ω)(1+jT 2ω) Przykład: dwa zbiorniki połączone ze sobą, ciecz wpływa do pierwszego zbiornika i swobodnie wypływa z drugiego zbiornika3.7 Człon inercyjny drugiego rz ędu -Ogólna posta ć równania opisuj ącego człon inercyjny drugiego rz ędu jest nast ępuj ąca: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 y t K x t dt dy t T dt d y t T + + = ⋅ gdzie: y(t) - sygnał wyj ściowy x(t) - sygnał wej ściowy T1, T 2 - stałe czasowe K - współczynnik wzmocnienia członu ,st ąd jego .Drazic..

Człon inercyjny II- rzędu.

Z postaci ogólnejCzłony elementarne -klasyfikacja ze względu na charakter oper.. Charakterystyki Nyquista członu inercyjnego pierwszego rz ędu Na rys. I.2 przedstawiono charakterystyki Nyquista układu inercyjnego I-rz ędu dla trzech ró żnych stałych czasowych: T1=0,1; T2=1; T3=5.. gdzie k jest wzmocnieniem członu określonym jako stosunek ustalonej wartości sygnału wyjściowego do ustalonej wartości sygnału wejściowego, T­ 1, T 2 są stałymi czasowymi.. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu Charakterystyka (odpowiedź) skokowa Transmitancja operatorowa T-stała czasowa, K -współczynnik wzmocnienia T Δy τ y T s 1 K G(s) ⋅ + = u y K ∆ ∆ = u,(h) Δu τ2 - inercyjny I rzędu, 3 - różniczkujący, 4 - całkujący, 5 - oscylacyjny, .. Rys.1.3.Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu .. Odpowiedź impulsowa: = − ⋅ ().. T przy czym:Charakterystyka amplitudowo-fazowa ma przebieg identyczny jak dla cz łonu inercyjnego, z tym że punkt jej przecięcia z osiąurojonąokreśla wartośćczęstości drgańwłasnych ω 0..

Człon inercyjny pierwszego rzędu ma transmitancję postaci: = +.

Na Rys. 11-1b parametry a,b,c,d mają konkretne wartości 8,2,2,4.. Charakterystyka skokowa członu inercyjnego pierwszego rzędu (T=var) Na rys. II.2 przedstawiono odpowiedzi na skok jednostkowy członu inercyjnego I-rzędu dla trzech różnych stałych czasowych: T1=0,1; T2=1; T3=5.. Charakterystyki członu inercyjnego Równanie ruchu () () yt kut dt dyt T Charakterystyka statyczna y k u Transmitancja operatorowa ( ) 1 ( ) ( ) Ts k u s y s G s Odpowiedź skokowa u k( e ) Ts k s y(t)L u T t st st » ¼ º « ¬ ª 1 1 1 1 .Człon o transmitancji: = + (+) +dla >, ≠.. Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu wynosi: w dziedzinie operatorowej:5.1.2.. Połączone zbiorniki ciśnieniowe jako przykład członu inercyjnego II rzędu2.2 Obiekt inercyjny (obiekt inercyjny I rzędu) Obiekt inercyjny jest członem dynamicznym (na wartości wielkości wyjściowych obiektu w chwili , mają wpływ nie tylko wartości wielkości wejściowych w tej właśnie chwili, ale również ich wartości w chwilach wcześniejszych od ).Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu wynosi: 3.. Opóźniony sygnał wyjściowy pierwszego członu PT1 zostaje jeszcze raz opóźniony przez drugi, również magazynujący energię człon PT1.. Skok jednostkowy jest zmianą wartości sygnału z wartości 0 do umownej wartości (może być 1V lub 127V lub 1KM lub 33 kW) i pozostawanie na jej poziomie przez nieskończenie długi czas.1.Człon inercyjny i rzędu Element inercyjny I rzędu opisany jest równaniem różniczko-wym z pochodną niecałkowitego rzędu [4], [9], [11]: T RL D t y( t ) y( t ) Kx ( t ) 0 Q (1) gdzie : RL - notacja pochodnej Reimanna-Liouville'a; 0 T R , y(t) 0 dla t 0, rząd niecałkowity Q!.

Równanie różniczkowe członu inercyjnego II- rzędu.

Charakterystyki czasowe członu proporcjonalnego a) skokowa b) impulsowa c) liniowo-czasowa Przykładem realizacji członu proporcjonalnego jest rezystancyjny dzielnik napięcia z rys.1.3.. CZŁON INERCYJNY I RZĘDU a) Czwórnik elektryczny RC- rysunek 1.6 Rys.1.6.Schemat czwórnika elektrycznego RC: C - pojemność kondensatora, i - natężenie prądu, .3.2.. Przykładem inercyjnego członu pierwszego rzędu jest silnik obcowzbudny prądu stałego.. Człon inercyjny pierwszego rzędu ma transmitancj .. Charakterystyka skokowa członu inercyjnego II rzędu wynosi: w dziedzinie operatorowej: () .7 Człon inercyjny I rzędu - charakterystyka skokowa 1 ( ) + = Ts k K s Time (sec.). Człon inercyjny II rzędu składa się z dwóch połączonych szeregowo członów inercyjnych I rzędu.. Człon całkujący idealny W automatyce człon całkujący (idealny) (ang. integral term) to człon, który na wyjściu daje sygnał y(t) proporcjonalny do całki sygnału wejściowego x(t): Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace'a daje związek pomiędzy2..

Człon inercyjny Charakterystyki członu inercyjnego zestawiono w tabl.

matematycznej (jak dla członu oscylacyjnego dla: ξ≥1lub (T2)2≥4(T 1) 2 ) lub T1T2 y"(t) + (T1+T2) y'(t) + y(t)= ku(t) inercyjny II rzędu y"(t) + 2 .człon inercyjny II rzędu:arrow: jarek_krakow Należy wyjść z definicji charakterystyki czasowej i ustalonych zasad jej tworzenia.. Amplitude Step Response 0 1 2 3 4 5 6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 .Człon inercyjny II rzędu (PT2) Człon inercyjny drugiego rzędu PT2 składa się z dwóch połączonych szeregowo członów PT1.. W wielu przypadkach praktycznych układów uzyskanie charakterystyki inercyjnej czy oscylacyjnej zale ży od doboru parametrów układu.. Transmitancja czwórnika: k R R R G s = + = 1 2 2 (1.21) R1 x(t) R2 y(t) Rys.1.3.. Charakterystyka amplitudowo-fazowa członu inercyjnego pierwszego rz ędu Rys. I.2.. Z powyższych warunków wynika, że człon oscylacyjny może powstać przez połączenie dwóch członów inercyjnych.Zespolone bieguny transmitancji są przyczyną oscylacji występujących w odpowiedzi impulsowej i skokowej.Człon inercyjny pierwszego rzędu: charakterystyka amplitudowo-fazowa jest półokręgiem o średnicy k ; minimum charakterystyki urojonej Q(ω) i przesunięcie fazowe ϕ(ω) =-45° przypadają dla ω = 1/T.. Czwórnik proporcjonalny 2.2.2 Człon inercyjny pierwszego rzędu .2 Rys. I.1.. Skok jednostkowy jak sama nazwa wskazuje ma wartość = 1..



Komentarze

Brak komentarzy.


Regulamin | Kontakt